微分几何深度实战：从黎曼流形、列维-奇维塔联络与测地线到平行移动与高斯-博内定理的完整工程链路
微分几何把微积分从平直的欧几里得空间搬到了弯曲的**流形（manifold）**上：当你描述地球表面、神经网络的参数空间、或者大模型的隐空间时，局部看起来像平面、整体却高度弯曲。本文不走纯数学推导，而是用**可运行的 NumPy 代码**把微分几何的核心对象——切空间、黎曼度量、列维-奇维塔（Levi-Civita）联络、测地线、平行移动、高斯曲率、高斯-博内（Gauss-Bonnet）定理——逐…
