偏微分方程深度实战：从椭圆/抛物/双曲分类、有限差分格式到 CFL 稳定性、谱方法与物理信息神经网络 PINN 的完整工程链路
偏微分方程（Partial Differential Equation，PDE）是描述连续场演化的第一性语言：热在固体里扩散、波在弦上传播、流体在管道里对流、电势在介质里分布，全部落在 PDE 的框架里。如果说数值分析教会我们用离散算术去逼近 ODE 与代数系统，那么 PDE 才是真正把"空间 + 时间"同时离散化的工程主战场——它的难点不在于方程本身，而在于**分类决定格式、格式决定稳定性、稳定…
