信息几何深度实战：从费雪信息矩阵、统计流形与自然梯度到指数族对偶几何与 KL 散度黎曼度量的完整工程链路
信息几何（Information Geometry）是把「概率分布族」看作一张**黎曼流形**的学科：每个参数点 θ 对应一个分布 p(x|θ)，分布之间的「距离」由 KL 散度在局部给出，而这张流形的度量张量正是**费雪信息矩阵**（Fisher Information Matrix）。它是本系列已发的「信息论（香农熵/互信息）」「微分几何（黎曼流形/测地线）」「贝叶斯推断（后验/费雪信息=对数…
